有一個長方形，它的各邊的長度都是小于10的自然數(shù)．如果用寬作分子，長作分母，那么所得的分數(shù)值比
3
10
要大，比
1
2
要�。敲礉M足上述條件的各個長方形的面積和是______．
根據(jù)題意，可知
3
10
＜
寬
長
＜
1
2
，變換后可得：2×寬＜長＜
10
3
×寬，
所以：（1）若寬=1，則2＜長＜10/3，長=3；
（2）若寬=2，則4＜長＜20/3，長=5或6；
（3）若寬=3，則6＜長＜10，長=7或8或9；
（4）若寬=4，則8＜長＜10＜40/3，長=9．
所以所有滿足條件的長方形面積之和為1×3+2×5+2×6+3×7+3×8+3×9+4×9=133．
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相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

有一個長方形，它的長和寬各增加了8厘米，這個長方形的面積就增加了208平方厘米，原來長方形的周長是（　　）厘米．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2012?泗縣模擬）有一個長方形，它的長和寬各增加8厘米，這個長方形的面積就增加了208平方厘米，原來長方形的周長是
36
36
厘米．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

有一個長方形，它的各邊的長度都是小于10的自然數(shù)．如果用寬作分子，長作分母，那么所得的分數(shù)值比
3
10
要大，比
1
2
要小．那么滿足上述條件的各個長方形的面積和是
133
133
．

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科目：小學數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

有一個長方形，它的各邊的長度都是小于10的自然數(shù)．如果用寬作分子，長作分母，那么所得的分數(shù)值比
3
10
要大，比
1
2
要小．那么滿足上述條件的各個長方形的面積和是______．

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