一個(gè)圓柱的底面半徑是r,它的側(cè)面展開(kāi)是正方形,這個(gè)圓柱的體積是(  )
A、2πr2
B、πr2
C、4πr2
D、2π2r3
考點(diǎn):圓柱的側(cè)面積、表面積和體積
專(zhuān)題:立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算
分析:因?yàn)樵搱A柱的側(cè)面展開(kāi)后是正方形,根據(jù)“圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng),長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高”可知:該圓柱的底面周長(zhǎng)和高相等,因?yàn)閳A柱的底面是圓形,所以求出圓柱的底面周長(zhǎng),即圓柱的高,再利用圓柱的體積公式計(jì)算即可解答.
解答: 解:2πr×πr2=2π2r3
答:這個(gè)圓柱的體積是2π2r3;
故選:D.
點(diǎn)評(píng):解答此題應(yīng)根據(jù)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖進(jìn)行分析,得出圓柱的底面周長(zhǎng)和圓柱的高相等是解決本題的關(guān)鍵.
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、
 
 

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