Question

甲乙兩只螞蟻分別在邊長(zhǎng)為36厘米的正三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B上同時(shí)開(kāi)始向C點(diǎn)爬．已知：甲螞蟻一直順時(shí)針爬，速度為1厘米/秒；而乙螞蟻每遇到C點(diǎn)或A點(diǎn)就立即往回爬，速度為1.8厘米/秒．那么甲、乙兩螞蟻約經(jīng)過(guò)

77

秒后，才能第一次相遇．

Answer 1

分析：根據(jù)題干可知，甲與乙共經(jīng)歷了三個(gè)階段，①相向而行②同向而行③相向而行，此題抓住這一特點(diǎn)進(jìn)行分析，即可解決問(wèn)題．

解答：解：如圖，

（1）甲爬到C點(diǎn)時(shí)：用了36÷1=36秒，
此時(shí)乙爬了：1.8×36=64.8厘米，已經(jīng)爬到了C點(diǎn)并返回到了離B點(diǎn)36-（64.8-36）=36-28.8=7.2厘米的地方，（2）甲繼續(xù)從C點(diǎn)向B爬：當(dāng)甲爬到B點(diǎn)時(shí)：又用了36÷1=36秒，
此時(shí)乙又爬了：1.8×36=64.8厘米，已經(jīng)爬到了A點(diǎn)又返回離B點(diǎn)：36-（64.8-7.2-36）=36-21.6=14.4厘米的地方，
（3）此時(shí)，甲在B點(diǎn)，乙在從A到B距離B點(diǎn)14.4厘米處，二者相距14.4厘米，
經(jīng)過(guò)14.4÷（1+1.8）=14.4÷2.8≈5秒，二者第一次相遇，
所以36+36+5=77秒，
答：甲、乙螞蟻一共要經(jīng)過(guò)77秒后，才能第一次相遇．
故答案為：77．

點(diǎn)評(píng)：相遇問(wèn)題中，二者行駛的時(shí)間相等，這是本題的一個(gè)關(guān)鍵．