Question

35和42

84和7

13和5

150、180和210．

Answer 1

分析：（1）對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)，
（2）因為84÷7=12，即84和7成倍數(shù)關系，當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，較小的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)；
（3）13和5是互質數(shù)，是互質數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積；
由此解答．

解答：解：（1）35=5×7，42=3×2×7，
所以35和42的最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是5×7×2×3=210；

（2）因為84÷7=12，所以84和7的最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是84；

（3）因為13和5是互質數(shù)，所以13和5的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是13×5=65，

（4）150=2×3×5×5，
180=2×2×3×3×5，
210=2×3×5×7，
所以150、180和210的最大公因數(shù)是2×3×5=30，最小公倍數(shù)是2×3×5×5×2×7×3=6300．

點評：此題主要考查了求兩個數(shù)的最大公因數(shù)：對于一般的兩個數(shù)來說，這兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，兩個數(shù)的公有質因數(shù)與每個數(shù)獨有質因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；對于兩個數(shù)為倍數(shù)關系時的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)：兩個數(shù)為倍數(shù)關系，最大公因數(shù)為較小的數(shù)，較大的那個數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；是互質數(shù)的兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)即這兩個數(shù)的乘積．