把一個(gè)圓柱體切成一個(gè)最大的長方體,體積減少11.4立方分米,現(xiàn)在這個(gè)長方體的體積是________立方分米.

20
分析:把這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的長方體,這個(gè)長方體的底面應(yīng)該是一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的對角線等于這個(gè)圓柱底面的直徑,高與圓柱的高相等.設(shè)圓柱的底面直徑為D分米,則圓柱的底面積為3.14×(平方分米),長方體的底面積是×D÷2×2=(平方分米),圓柱的底面積:長方體的底面積=(3.14×):,化簡后是,圓柱的底面積:長方體的底面積=3.14:2,由于圓柱與長方體的高相等,所以,圓柱的體積:長方體的體積=3.14:2,又由于圓柱體的體積比長方體的體積多11.4立方分米,據(jù)此可求出這個(gè)長方體的體積.
解答:設(shè)圓柱的底面直徑為D分米,
圓柱的底面積為3.14×(平方分米)
長方體的底面積是×D÷2×2=(平方分米)
圓柱的底面積:長方體的底面積=(3.14×):
即圓柱的底面積:長方體的底面積=3.14:2
由于圓柱與長方體的高相等
所以,圓柱的體積:長方體的體積=3.14:2
又由于圓柱體的體積比長方體的體積多11.4立方分米
設(shè)長方體的體積為x立方分米
(x+11.4):x=3.14:2
2x+22.8=3.14x
1.14x=22.8
x=22.8÷1.14
x=20
答:這個(gè)長方體的體積是20立方分米;
故答案為:20
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)較多,有長方體和圓柱體的體積計(jì)算、比例、圖形的切拼等.解答此題的關(guān)鍵是切成的長方體的底面應(yīng)該是一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的對角線等于這個(gè)圓柱底面的直徑,高與圓柱的高相等.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖所示,把一個(gè)圓柱切成若干等份,拼成一個(gè)近似的長方體.拼成后的長方體的表面積比原來圓柱體的表面積增加了20㎡,已知原來圓柱體的高是5m,求圓柱體的表面積和體積?

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把一個(gè)圓柱切成兩個(gè)完全相同長14厘米的小圓柱,但表面積比原來減少了50.24平方厘米,原來一個(gè)圓柱體的體積是
703.36
703.36
立方厘米.

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

把一個(gè)圓柱體切成一個(gè)最大的長方體,體積減少11.4立方分米,現(xiàn)在這個(gè)長方體的體積是
20
20
立方分米.

查看答案和解析>>

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,把一個(gè)圓柱體切拼成一個(gè)近似長方體,再把這個(gè)長方體側(cè)放,你就會(huì)有一種巧妙的方法算出圓柱的體積.如果圓柱的底面半徑是2厘米,側(cè)面積是12.56平方厘米,這個(gè)圓柱的體積是
 
立方厘米.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案