Question

把一個(gè)圓柱體切成一個(gè)最大的長方體，體積減少11.4立方分米，現(xiàn)在這個(gè)長方體的體積是________立方分米．

Answer 1

20
分析：把這個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的長方體，這個(gè)長方體的底面應(yīng)該是一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的對角線等于這個(gè)圓柱底面的直徑，高與圓柱的高相等．設(shè)圓柱的底面直徑為D分米，則圓柱的底面積為3.14×（平方分米），長方體的底面積是×D÷2×2=（平方分米），圓柱的底面積：長方體的底面積=（3.14×）：，化簡后是，圓柱的底面積：長方體的底面積=3.14：2，由于圓柱與長方體的高相等，所以，圓柱的體積：長方體的體積=3.14：2，又由于圓柱體的體積比長方體的體積多11.4立方分米，據(jù)此可求出這個(gè)長方體的體積．
解答：設(shè)圓柱的底面直徑為D分米，
圓柱的底面積為3.14×（平方分米）
長方體的底面積是×D÷2×2=（平方分米）
圓柱的底面積：長方體的底面積=（3.14×）：
即圓柱的底面積：長方體的底面積=3.14：2
由于圓柱與長方體的高相等
所以，圓柱的體積：長方體的體積=3.14：2
又由于圓柱體的體積比長方體的體積多11.4立方分米
設(shè)長方體的體積為x立方分米
（x+11.4）：x=3.14：2
2x+22.8=3.14x
1.14x=22.8
x=22.8÷1.14
x=20
答：這個(gè)長方體的體積是20立方分米；
故答案為：20
點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)較多，有長方體和圓柱體的體積計(jì)算、比例、圖形的切拼等．解答此題的關(guān)鍵是切成的長方體的底面應(yīng)該是一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的對角線等于這個(gè)圓柱底面的直徑，高與圓柱的高相等．