【題目】已知∠1=42°,2=75°,3=18°,求∠4、∠5、∠6的度數(shù).

【答案】解:∠4=180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣42°﹣75°=63°;

∠5=180°﹣∠4=180°﹣63°=117°;

∠6=180°﹣∠3﹣∠5=180°﹣18°﹣117°=45°.

答:∠4為63°,∠5為117°,∠6為45°.

【解析】

根據(jù)題意,已知三角形內(nèi)角和為180°,∠1=42°,2=75°,3=18°,又知道∠4和∠5互補(bǔ),所以∠4=180°﹣∠1﹣∠2,由此求出∠4度數(shù),又因?yàn)椤?和∠5互補(bǔ),所以∠5=180°﹣∠4,由此求出∠5度數(shù),然后根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°求得∠6即可.主要考查了三角形內(nèi)角和及互補(bǔ)的定義,要善于觀察,靈活運(yùn)用.

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