Question

17．求下面每組數(shù)的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)（三個數(shù)的只求最小公倍數(shù)）
18和27    24和56      54和72      27、45和60．

Answer 1

分析 三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的乘積是它們的最小公倍數(shù)；求兩個數(shù)的最大公約數(shù)也就是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可．

解答 解：18=2×3×3
27=3×3×3
最大公約數(shù)是3×3=9
最小公倍數(shù)是3×3×3×2=54；

24=2×2×2×3
56=2×2×2×7
最大公約數(shù)是2×2×2=8
最小公倍數(shù)是2×2×2×3×7=168；

54=2×3×3×3
72=2×2×2×3×3
最大公約數(shù)是2×3×3=18
最小公倍數(shù)是2×2×2×3×3×3=216；

27=3×3×3
45=3×3×5
60=2×2×3×5
最小公倍數(shù)是3×3×3×2×2×5=540

點評 此題主要考查求幾個數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的方法：三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)，三個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)、兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與每個數(shù)獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積是最小公倍數(shù)；數(shù)字大的可以用短除法解答．