Question

5．用2、5、7、9可以組成12個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，可以組成24個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，其中最大的三位數(shù)和最小的三位數(shù)相差718．

Answer 1

分析 兩位數(shù)十位、個(gè)位看成2個(gè)空，由2、5、7、9四個(gè)數(shù)字填入，分部完成，第一個(gè)空有4種填法，因?yàn)闆]有重復(fù)數(shù)字，那么第二個(gè)空只有3種填法，根據(jù)乘法原理，即可得解；三位數(shù)的百位、十位、個(gè)位看成3個(gè)空，由2、5、7、9四個(gè)數(shù)字填入，分部完成，第一個(gè)空有4種填法，因?yàn)闆]有重復(fù)數(shù)字，那么第二個(gè)空只有3種填法，第三個(gè)空有2種填法，根據(jù)乘法原理，即可得解；
其中最大的三位數(shù)首先百位數(shù)字最大是9，其次十位數(shù)字次大是7，個(gè)位數(shù)字是5，其中最小的三位數(shù)首先百位數(shù)字最小是2，其次十位數(shù)字次小是5，個(gè)位數(shù)字是7，因此得解．

解答 解：4×3=12（個(gè)）
用2、5、7、9可以組成12個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù)，
4×3×2
=12×2
=24（個(gè)），
可以組成24個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，
因?yàn)?＜5＜7＜9，
所以最大的三位數(shù)是975，最小的三位數(shù)是257，
975-257=718，
故答案為：12，24，718．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了簡(jiǎn)單的排列組合．可以全部列出，數(shù)一數(shù)，即可得解．