5.用2、5、7、9可以組成12個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù),可以組成24個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),其中最大的三位數(shù)和最小的三位數(shù)相差718.

分析 兩位數(shù)十位、個位看成2個空,由2、5、7、9四個數(shù)字填入,分部完成,第一個空有4種填法,因為沒有重復(fù)數(shù)字,那么第二個空只有3種填法,根據(jù)乘法原理,即可得解;三位數(shù)的百位、十位、個位看成3個空,由2、5、7、9四個數(shù)字填入,分部完成,第一個空有4種填法,因為沒有重復(fù)數(shù)字,那么第二個空只有3種填法,第三個空有2種填法,根據(jù)乘法原理,即可得解;
其中最大的三位數(shù)首先百位數(shù)字最大是9,其次十位數(shù)字次大是7,個位數(shù)字是5,其中最小的三位數(shù)首先百位數(shù)字最小是2,其次十位數(shù)字次小是5,個位數(shù)字是7,因此得解.

解答 解:4×3=12(個)
用2、5、7、9可以組成12個沒有重復(fù)數(shù)字的兩位數(shù),
4×3×2
=12×2
=24(個),
可以組成24個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù),
因為2<5<7<9,
所以最大的三位數(shù)是975,最小的三位數(shù)是257,
975-257=718,
故答案為:12,24,718.

點評 此題考查了簡單的排列組合.可以全部列出,數(shù)一數(shù),即可得解.

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