Question

如下圖，梯形ABCD的AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，已知△AOB與△BOC的面積分別為25平方厘米與35平方厘米，那么梯形ABCD的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：圖形隱含多對面積相等的三角形，要求梯形的面積只需求△DOC的面積，因為梯形ABCD被對角線分為4個小三角形，△AOB和△BOC的面積分別為25cm²和35cm²，
則S_△AOD=S_△BOC=35（cm²），所以

S△AOD

S△BOC

=

DO

BO

=

S△DOC

S△BOC

，因為S_△DOC=

7

5

×35=49（cm²），所以梯形的面積是S_△AOD+S_△BOC+S_△AOB+S_△DOC，代數(shù)計算即可．

解答：解：因為梯形ABCD被對角線分為4個小三角形，△AOB和△BOC的面積分別為25cm²和35cm²，
S_△AOD=S_△BOC=35（cm²），
所以

S△AOD

S△BOC

=

DO

BO

=

S△DOC

S△BOC

，
因為S_△DOC=

7

5

×35=49（cm²）；
所以梯形的面積是：S_△AOD+S_△BOC+S_△AOB+S_△DOC=35+35+25+49=144（cm²）．
答：梯形ABCD的面積是144平方厘米．

點評：本題考查了梯形及三角形的面積，難度一般，關(guān)鍵是通過線段的比把三角形面積聯(lián)系起來．