Question

下面這個(gè)四十一位數(shù)

55…55 △

20個(gè)5

99…99

20個(gè)9

能被7整除，那么△等于

6

．

Answer 1

分析：因?yàn)?11111能被7整除，所以11111100…00都能被7整除，555555、999999能被7整除，以此類推；
將原數(shù)拆分，將55…55（　　）99…99分成3部分，前面18個(gè)5，中間559△9，后面18個(gè)9；
由上面分析，前面部分和后面都能被7整除，只要中間部分滿足被7整除，那么原數(shù)就能被7整除，
然后用窮舉法，發(fā)現(xiàn)只有55699被7整除，因此：中間數(shù)為6．

解答：解：因?yàn)?55555、999999能被7整除，即每6個(gè)5、每6個(gè)9都能被7整除，于是前面18個(gè)5，后面18個(gè)9能被7整除，
只要求出剩余部分55（　　）99能被7整除即可，因此△=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng)：認(rèn)真觀察，找出規(guī)律，據(jù)規(guī)律解答，使復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化．