Question

15．甲、乙兩人同時(shí)在早上8時(shí)出發(fā)從A到B，走了一會(huì)，甲走全程$\frac{3}{5}$，乙走全程$\frac{1}{2}$，剩下的路程，甲保持原速，乙每小時(shí)比原來多行25千米，結(jié)果兩人同時(shí)下午2時(shí)到達(dá)B地，求全程．

Answer 1

分析 走了一會(huì)，甲走全程$\frac{3}{5}$，乙走全程$\frac{1}{2}$，則此時(shí)乙的速度是甲的$\frac{1}{2}$$÷\frac{3}{5}$=$\frac{5}{6}$，剩下的路程，甲保持原速，乙每小時(shí)比原來多行25千米，結(jié)果兩人同時(shí)2時(shí)到達(dá)B地，則這一過程中用相同的時(shí)間，甲行了全程的1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$，乙行了全程的1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，則此時(shí)乙的速度是甲的$\frac{1}{2}$$÷\frac{2}{5}$=$\frac{5}{4}$，所以這25千米是甲的速度的$\frac{5}{4}$-$\frac{5}{6}$=$\frac{5}{12}$，則甲每小時(shí)行25$÷\frac{5}{12}$=60（千米），又從早上8時(shí)到下午2時(shí)即14時(shí)，共行了14時(shí)-8時(shí)=6小時(shí)，然后用甲的速度乘所用時(shí)間，即得全程．

解答 解：1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$
1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$
（$\frac{1}{2}$$÷\frac{2}{5}$）-（$\frac{1}{2}$$÷\frac{3}{5}$）
=$\frac{5}{4}$-$\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{12}$
25÷$\frac{5}{12}$=60（千米/小時(shí)）
下午2時(shí)即14時(shí)，
14時(shí)-8時(shí)=6小時(shí)．
60×6=360（千米）
答：全程是360千米．

點(diǎn)評(píng) 首先根據(jù)行駛相同的時(shí)間，所行路程比等于速度比求出前后兩人的速度比是完成本題的關(guān)鍵．