Question

一條鐵鏈有7個環(huán)，如果把其中第三個環(huán)打開，就可以分別得到環(huán)數(shù)是2、1、4的三條鐵鏈（如圖），這樣便可以用這三條鐵鏈一次拿出1～7中的任何整環(huán)數(shù)．

仿照上面的辦法，想一想，把一條有23個環(huán)的鐵鏈，打開其中的兩個環(huán)，使得可以一次拿出1～23中的任何整環(huán)數(shù)．應(yīng)該怎樣打開？

Answer 1

分析：根據(jù)7個環(huán)打開的規(guī)律，可推知23個環(huán)的鐵鏈打開兩環(huán)，使得可以一次拿出1～23中的任何整環(huán)數(shù)，必須得打開其中的第4個和第11個環(huán)．

解答：解：打開其中的第4個和第11個環(huán)，分別得到環(huán)數(shù)是3、1、6、1、12的五條鐵鏈．
可以得到：1，2=1+1，3，4=3+1，5=3+1+1，6，7=6+1，8=1+6+1，9=3+6，10=3+1+6，11=6+3+1+1，
12=，13=12+1，14=12+1+1，15=12+3，16=12+3+1，17=12+3+1+1，18=12+6，19=12+6+1，20=12+6+1+1，
21=12+6+3，22=12+6+3+1，23=12+6+3+1；
答：打開其中的第4個和第11個環(huán)，分別得到環(huán)數(shù)是3、1、6、1、12的五條鐵鏈．這樣就可以拿出1～23中的任何整數(shù)．

點評：此題關(guān)鍵是把23進(jìn)行分解，使得其中1個數(shù)或若干個數(shù)的和得到1～23這些自然數(shù)．