Question

自然數(shù)按規(guī)律排成了下面的三角形數(shù)陣，2001是第

 

行的左起第

 

個數(shù)．

Answer 1

考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：根據(jù)所排成的數(shù)，發(fā)現(xiàn)：第1行是1個數(shù)，第2行是2個數(shù)，第n行是n個數(shù)，奇數(shù)行逐漸減少，偶數(shù)行逐漸增大，根據(jù)等差數(shù)列求和公式即可求解．

解答： 解：設(shè)2010是第n行，則1+2+3+…+n=2012
當(dāng)n=62時，和為1953；當(dāng)n=63時，和為2016；
則第62行中最大的是1953
第63行中最大的是2016
所以2010在第63行，
奇數(shù)行是從大到小
所以第63行左邊是2016，右邊是1954
所以2010為第63行左起第2016-2010+1=7個
故答案為：63，7．

點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化，準(zhǔn)確找到每一行的第一個數(shù)是解題的關(guān)鍵．