Question

4．在一個(gè)直角三角形中，較大的銳角是較小的銳角的5倍，這個(gè)三角形中三個(gè)角分別是多少度？

Answer 1

分析 根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°，直角等于90°，所以直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90°，由題干“較大的銳角是較小的銳角的5倍”可知，較大銳角與較小銳角的度數(shù)比為5：1，利用按比例分配的方法求解即可．

解答 解：直角三角形的直角等于90°，
因?yàn)檩^大的銳角是較小的銳角的5倍，
即較大銳角與較小銳角的度數(shù)比為5：1，
所以較小銳角的度數(shù)為：
90°×$\frac{1}{1+5}$=90°×$\frac{1}{6}$=15°
較大的銳角：90°×$\frac{5}{1+5}$=90°×$\frac{5}{6}$=75°
答：這個(gè)三角形中三個(gè)角分別是90°、75°、15°．

點(diǎn)評(píng) 解答此題主要依據(jù)直角三角形的角的特點(diǎn)以及用按比例分配的方法解決問題．