Question

如圖所示的特殊容器，是在一個空的圓柱體玻璃容器的底部，垂直放入一根圓柱形鐵棒組成的．鐵棒高20厘米，鐵棒上面離玻璃容器口還有10厘米．從正上方看，鐵棒和容器形成了一個圓環(huán)，鐵棒底面直徑10厘米，環(huán)寬5厘米．
（1）如果要把這個容器注滿水，需要注水多少毫升？
（2）把這個容器注滿水后，將鐵棒從容器里取出，以每秒5毫升的速度繼續(xù)向容器內(nèi)注水，還要多少秒才能將容器注滿？

Answer 1

考點：關(guān)于圓柱的應(yīng)用題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：（1）要把這個容器注滿水，需要注水的體積=圓柱體玻璃容器的容積-圓柱形鐵棒的體積，依此列式計算即可求解；
（2）用圓柱形鐵棒的體積÷每秒向容器內(nèi)注水的速度，列式計算即可求解．

解答： 解：（1）10÷2=5（厘米）
3.14×（5+5）²×（20+10）-3.14×5²×20
=3.14×100×30-3.14×25×20
=3.14×（3000-500）
=3.14×2500
=7850（毫升）
答：需要注水7850毫升．

（2）3.14×5²×20÷5
=3.14×25×20÷5
=3.14×100
=314（秒）
答：還要314秒才能將容器注滿．

點評：此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用．