Question

如圖，九個小正方形內各有一個兩位數，而且每行、每列及兩條對角線上的三個整數的和相等．那么Χ=

24

．

Answer 1

分析：如下圖所示，每個小正方形內的兩位數分別用a、b、c、d、e、f來表示，每行、每列及兩條對角線上的三個整數的和相等．都用26+X+22來表示，前6式左邊加左邊等于右邊加右邊，整理，得：a+b+c+d+e+f=96+2X，
由②得c+d=48，由⑤得b+e=48，由⑦得a+f=48，把這3式代入上式，得：48×3=96+2X，X=48，X=24．

解答：解：每個小正方形內的兩位數分別用a、b、c、d、e、f來表示，每行、每列及兩條對角線上的三個整數的和相等．
則有：a+b+22=26+X+22，①
c+X+d=26+X+22，②
26+e+f=26+X+22，③
a+c+26=26+X+22，④
b+X+e=26+X+22，⑤
22+d+f=26+X+22，⑥
a+X+f=26+X+22；⑦
都用26+X+22來表示，前6式左邊加左邊等于右邊加右邊，整理，得：a+b+c+d+e+f=96+2X，
由②得c+d=48，由⑤得b+e=48，由⑦得a+f=48，把這3式代入上式，得：48×3=96+2X，
2X=48，
X=24．
答：那么Χ=24．
故答案為：24．

點評：此題考查了相等和值問題