Question

王大媽拿了一袋硬幣去銀行兌換紙幣，袋中有一分、二分、五分和一角四種硬幣，二分的枚數(shù)是一分的

3

5

，五分硬幣的枚數(shù)是二分的

3

5

，一角硬幣的枚數(shù)是五分的

3

5

少7枚．王大媽兌換到的紙幣恰好是大于50小于100的整元數(shù)．問這四種硬幣各有多少枚？

Answer 1

假設(shè)一角硬幣的再增加7枚即70分，這時一角硬幣的枚數(shù)是五分的

3

5

，
一角硬幣的枚數(shù)是一分的

3

5

×

3

5

×

3

5

=

27

125

，所以一分的枚數(shù)必須是125的倍數(shù)，
那么至少二分的枚數(shù)是：125×

3

5

=75枚，五分硬幣的枚數(shù)是：75×

3

5

=45枚，一角硬幣的枚數(shù)是：45×

3

5

=27枚，
總錢數(shù)是：1×125+2×75+5×45+10×27=770（分）＜5000分，不合要求；
又因為我們增加7枚即70分，那么王大媽兌換到的紙幣總錢數(shù)應(yīng)在5070～10070之間；末尾兩位數(shù)還必須有“70”這兩個數(shù)字，
所以總錢數(shù)是：770×11=8470（元），
可得，一分的枚數(shù)是：125×11=1375（枚），
二分的枚數(shù)是：75×11=825（枚），
五分硬幣的枚數(shù)是：45×11=495（枚），
一角硬幣的枚數(shù)是：27×11-7=290（枚）；
答：一分的枚數(shù)是1375枚，二分的枚數(shù)是825枚，五分硬幣的枚數(shù)是495枚，一角硬幣的枚數(shù)是290枚．