Question

線段AB與射線AP有一公共端點(diǎn)A．
（1）用直尺和圓規(guī)作出AB的中點(diǎn)M；（不寫作圖方法）
（2）用直尺和圓規(guī)作出以點(diǎn)B為頂點(diǎn)的∠ABQ，使∠ABQ=∠PAB，且BQ與AP相交于點(diǎn)C．（不寫作圖方法）
（3）聯(lián)結(jié)CM，用量角器測量∠AMC和∠BMC的度數(shù)，你認(rèn)為∠AMC和∠BMC的大小關(guān)系如何？

Answer 1

考點(diǎn)：畫圓,角的概念及其分類

專題：作圖題

分析：（1）分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于

1

2

AB的長為半徑，在線段AB的上方和下方分別畫弧，交于兩點(diǎn)，連接這兩點(diǎn)，與線段AB的交點(diǎn)就是中點(diǎn)M；
（2）根據(jù)作一個角等于已知角的方法，即可作出∠ABQ=∠PAB，找到點(diǎn)C的位置；
（3）用量角器測量∠AMC和∠BMC的度數(shù)，會發(fā)現(xiàn)兩角的度數(shù)相等．

解答： 解：根據(jù)分析畫圖如下：

用量角器測量可知：∠AMC=90°，∠BMC=90°，
所以∠AMC和∠BMC的大小相等．

點(diǎn)評：本題考查了用圓規(guī)和直尺的基本作圖方法，熟練掌握作圖步驟是關(guān)鍵．