Question

已知m＞1，m個連續(xù)的自然數(shù)的和是33，則m所有可能取的值是

2、3、6

．

Answer 1

分析：因為m＞1，則m最小為2．只要求出m最大為多少即可知道m(xù)的取值可能；而m最大的時候，一定是從1開始，1+2+3+4+5+6+7=28＜33；1+2+3+4+5+6+7+8=35＞33；所以m最大為7．因此m的所有可能取值為2到7的自然數(shù)；再對m的取值進行驗證．

解答：解：33÷2=16.5，所以16+17=33，所以m=2 
33÷3=11   推出 10+11+12=33，所以m=3
33÷4=8.25  推出7+8+9+10=34  所以舍去m=4
33÷5=6.6   推出5+6+7+8+9=35  所以舍去m=5
33÷6=5.5    推出3+4+5+6+7+8=33，所以m=6，
33÷7=4.7，1+2+3+4+5+6+7+8=28＜不符合題意  舍去m=7，．
8個連續(xù)自然數(shù)相加，肯定大于33，所以m不可能是比8大的數(shù)．所以m的所有可能取值：2、3、6；
故答案為：2、3、6．

點評：關(guān)鍵是根據(jù)題意，先確定m的取值范圍，再根據(jù)m個連續(xù)的自然數(shù)的和是33，進行排除驗證，即可得出答案．