Question

【題目】一個三位數(shù)，用它的三個數(shù)字組成一個最大的三位數(shù)，再用這三個數(shù)字組成一個最小的三位數(shù)，這兩個數(shù)的差正好是原來的三位數(shù)．求原來的三位數(shù)。

Answer 1

【答案】495

【解析】設這個最大的三位數(shù)為，那么最小的三位數(shù)為，

有它們的差為－＝(100a+10b+c)－(100c+10b+c)＝99a－99c，所以原來這個三位數(shù)可能是198，297，396，495，594，693，792，891，990。

因為981－189＝729，所以198，891不滿足；972－279＝693，所以297，792不滿足；963－369＝594，所以396，693不滿足；

954－459＝495，所以495滿足，而594不滿足；

另外990及其他含有數(shù)字0的數(shù)也不滿足。

所以，原來的三位數(shù)為495。