Question

一個(gè)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的側(cè)面積和體積也都擴(kuò)大到原來(lái)的4倍．

 

．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析：圓柱的體積=底面積×高，設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則擴(kuò)大后的半徑為2r，高為2h，分別求出變化前后的體積，即可求出體積擴(kuò)大的倍數(shù)．

解答：解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，高為h，則擴(kuò)大后的半徑為2r，高為2h，
擴(kuò)大前體積為：πr²h，
擴(kuò)大后體積為：π（2r）²×2h=8πr²h，
體積擴(kuò)大：8πr²h÷（πr²h）=8，
即把一個(gè)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大2倍，圓柱的體積就擴(kuò)大8倍．
所以題干的說(shuō)法是錯(cuò)誤的．
故答案為：×．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圓柱的體積計(jì)算方法．