Question

16．某家具廠要在一塊邊長為2米的正方形木板上，鋸一個(gè)最大的圓板用來做餐桌面．
（1）這個(gè)圓形餐桌面的面積是多少平方米？
（2）你知道為什么設(shè)計(jì)成圓形桌面嗎？
（3）如果要把這個(gè)圓形餐桌設(shè)計(jì)成轉(zhuǎn)桌，還需要一塊圓形玻璃做為旋轉(zhuǎn)桌面．已知旋轉(zhuǎn)桌面的半徑是0.8米，求木板桌面比旋轉(zhuǎn)面大多少平方米？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)正方形內(nèi)最大圓的特點(diǎn)可知：這個(gè)最大的桌面是以正方形木板的中心為圓心，以正方形的邊長2米為直徑的圓，由此利用圓的面積公式s=πr²求出它的面積即可．
（2）利用圓的性質(zhì)，桌邊任意一點(diǎn)到桌子中心的距離相等．

解答 解：（1）3.14×（2÷2）²=3.14（平方米）
答：這個(gè)圓形餐桌面的面積是3.14平方米．

（2）圓的性質(zhì)，桌邊任意一點(diǎn)到桌子中心的距離相等，所以要設(shè)計(jì)成圓形桌面．

（3）3.14-3.14×0.8²
=3.14-2.0096
=1.1304（平方米）；
答：木板桌面比旋轉(zhuǎn)面大1.1304平方米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了正方形內(nèi)最大的圓的特點(diǎn)以及圓的面積=πr²的計(jì)算應(yīng)用．