Question

3．計算．寫出必要過程．
①36×2.54+1.8×49.2           
②9$\frac{2}{3}$÷1$\frac{2}{3}$+5.46÷2$\frac{3}{5}$×（4.875-2$\frac{7}{8}$）
③2942+2756+4172+8599+107143+177182     
④$\frac{29}{42}$+$\frac{37}{56}$+$\frac{41}{72}$+$\frac{85}{99}$+$\frac{107}{143}$+$\frac{177}{182}$．

Answer 1

分析 ①先根據(jù)乘法結(jié)合律和積不變規(guī)律將原式變形，然后利用乘法分配律進(jìn)行簡算；
②先算減法，再算乘法，最后算加法；
③這道題特點不是很明顯，可以用湊整的方法解決．
④通過觀察，每個分?jǐn)?shù)的分母可以拆成兩個數(shù)的乘積，再把每個分?jǐn)?shù)拆成兩個分?jǐn)?shù)相減的形式，但要注意99和143拆成的是兩個連續(xù)的奇數(shù)，相差2，所以應(yīng)乘$\frac{1}{2}$．然后通過計算得出結(jié)果．

解答 解：
①36×2.54+1.8×49.2 
=18×2×2.54+18×4.92
=18×（2×2.54）+18×4.92
=18×5.08+18×4.92
=18×（5.98+4.92）
=18×10
=180
        
②9$\frac{2}{3}$÷1$\frac{2}{3}$+5.46÷2$\frac{3}{5}$×（4.875-2$\frac{7}{8}$）
=$\frac{29}{3}$÷$\frac{5}{3}$+5.46÷$\frac{13}{5}$×（4$\frac{7}{8}$-2$\frac{7}{8}$）
=$\frac{29}{3}$×$\frac{3}{5}$+5.46×$\frac{5}{13}$×2
=$\frac{29}{5}$+$\frac{54.6}{13}$
=5.8+4.2
=10

③2942+2756+4172+8599+107143+177182
=（3000-58）+（2800-44）+（4200-28）+（8600-1）+（107100+43）+（177100+82）
=（3000+2800+4200+8600+107100+177100）-（58+44+28+1-43-82）
=302800-6
=302794
 
④$\frac{29}{42}$+$\frac{37}{56}$+$\frac{41}{72}$+$\frac{85}{99}$+$\frac{107}{143}$+$\frac{177}{182}$
=（$\frac{29}{6}$-$\frac{29}{7}$）+（$\frac{37}{7}$-$\frac{37}{8}$）+（$\frac{41}{8}$-$\frac{41}{9}$）+（$\frac{42.5}{9}$-$\frac{42.5}{11}$）+（$\frac{53.5}{11}$-$\frac{53.5}{13}$）+（$\frac{177}{13}$-$\frac{177}{14}$）
=（4$\frac{5}{6}$-4$\frac{1}{7}$）+（4$\frac{9}{7}$-4$\frac{5}{8}$）+（4$\frac{9}{8}$-4$\frac{5}{9}$）+（3$\frac{15.5}{9}$-3$\frac{9.5}{11}$）+（4$\frac{9.5}{11}$-4$\frac{1.5}{13}$）+（12$\frac{21}{13}$-12$\frac{9}{14}$）
=$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{7}$+$\frac{9}{7}$-$\frac{5}{8}$+$\frac{9}{8}$-$\frac{5}{9}$+$\frac{15.5}{9}$-$\frac{9.5}{11}$+$\frac{9.5}{11}$-$\frac{1.5}{13}$+$\frac{21}{13}$-$\frac{9}{14}$
=$\frac{5}{6}$+$\frac{8}{7}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{10.5}{9}$+$\frac{19.5}{13}$-$\frac{9}{14}$
=$\frac{5}{6}$+（$\frac{16}{14}$-$\frac{9}{14}$）+$\frac{1}{2}$+$\frac{7}{6}$+$\frac{3}{2}$
=（$\frac{5}{6}$+$\frac{7}{6}$）+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$
=2+1+1$\frac{1}{2}$
=4$\frac{1}{2}$

點評 此題主要考查分?jǐn)?shù)、整數(shù)、小數(shù)的四則混合運算的運算順序和應(yīng)用運算定律進(jìn)行簡便計算．③題采用了“湊整”的方法，運用所學(xué)知識，進(jìn)行簡便計算．④題計算量較大，需仔細(xì)謹(jǐn)慎，切忌浮躁，做到思路清晰，循序漸進(jìn)，得出結(jié)果．