Question

學(xué)校組織去游覽玄武湖、中山陵、總統(tǒng)府，規(guī)定每個(gè)班最少去一處，最多去兩處游覽，那么至少有

 

個(gè)班才能保證有兩個(gè)班游覽的地方完全相同．

Answer 1

分析：只去一個(gè)地方有

C

1 3

=3種，如果去兩個(gè)地方有

C

2 3

=3種，所以一共有3+3=6種去法，把6種不同的去法看作6個(gè)抽屜，把不同班數(shù)看作元素，從最不利情況考慮，每個(gè)抽屜里先放1個(gè)元素，共需要1×6=6個(gè)，再取出1個(gè)不論是哪種去法，總有一個(gè)抽屜里的去法和他相同，所以至少要有：6+1=7（個(gè)），據(jù)此解答．

解答：解：

C

1 3

+

C

2 3

=6（種），
6+1=7（個(gè)）；
答：至少有7個(gè)班才能保證有兩個(gè)班游覽的地方完全相同．
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng)：抽屜原理問(wèn)題的解答思路是：要從最不利情況考慮，準(zhǔn)確地建立抽屜和確定元素的總個(gè)數(shù)，本題的難點(diǎn)是根據(jù)排列組合知識(shí)確定抽屜數(shù)．