Question

時(shí)針和分針在12點(diǎn)正重合，以后當(dāng)他們第一次再重合時(shí)大約是什么時(shí)刻？

Answer 1

分析：首先我們可以推算出分針和時(shí)針下次相遇的時(shí)間為1點(diǎn)鐘以后的時(shí)間，也就是說(shuō)此時(shí)時(shí)針與分針的差距實(shí)際是360°，那么可設(shè)經(jīng)過(guò)x分再次重合，根據(jù)速度、時(shí)間和路程的關(guān)系可得：6x-

1

2

x=360，由此即可解決問(wèn)題．

解答：解：設(shè)經(jīng)過(guò)x分再次重合，根據(jù)題干可得：
6x-

1

2

x=360，
  

11

2

x=360，
     x=

720

11

，

720

11

分≈1時(shí)5分，
答：當(dāng)他們第一次再重合時(shí)，大約是1時(shí)5分．

點(diǎn)評(píng)：本題考查鐘表分針?biāo)�轉(zhuǎn)過(guò)的角度計(jì)算．鐘表里的分鐘與時(shí)針的轉(zhuǎn)動(dòng)問(wèn)題本質(zhì)上與行程問(wèn)題中的兩人追及問(wèn)題非常相似．行程問(wèn)題中的距離相當(dāng)于這里的角度；行程問(wèn)題中的速度相當(dāng)于這里時(shí)（分）針的轉(zhuǎn)動(dòng)速度；解題時(shí)經(jīng)常用到分鐘每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度為6度，時(shí)鐘每分鐘轉(zhuǎn)過(guò)的角度為

1

2

度．