Question

17．分?jǐn)?shù)“$\frac{1}{9}$、$\frac{6}{18}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{7}{20}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{3}{4}$”中能化成有限小數(shù)的有（　�。﹤�(gè)．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 辨識一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先看這個(gè)分?jǐn)?shù)是否是最簡分?jǐn)?shù)，不是的，先把分?jǐn)?shù)化成最簡分?jǐn)?shù)，再根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2與5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)；據(jù)此逐項(xiàng)分析后再選擇．

解答 解：$\frac{1}{9}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)
$\frac{6}{18}$=$\frac{1}{3}$，分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)
$\frac{5}{6}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)3和2，不能化成有限小數(shù)
$\frac{7}{20}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中含有質(zhì)因數(shù)2和5，能化成有限小數(shù)
$\frac{1}{3}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)3，不能化成有限小數(shù)
$\frac{3}{4}$是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2，能化成有限小數(shù)
所以分?jǐn)?shù)“$\frac{1}{9}$、$\frac{6}{18}$、$\frac{5}{6}$、$\frac{7}{20}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{3}{4}$”中能化成有限小數(shù)的有$\frac{7}{20}$和$\frac{3}{4}$，共2個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評 此題主要考查什么樣的分?jǐn)?shù)可以化成有限小數(shù)：必須是最簡分?jǐn)?shù)，分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5．