Question

8．如圖每個(gè)圖形都是由若干個(gè)圖①所示的小三角形組成的．

（1）填表．

圖形序號(hào)	①	②	③
含有小三角形個(gè)數(shù)

（2）假如第4個(gè)、第5個(gè)…圖形按這個(gè)規(guī)律排列下去，請(qǐng)你找出規(guī)律，完成下表．

圖形序號(hào)	④	⑤	…	⑩
含有小三角形個(gè)數(shù)

Answer 1

分析 觀察圖形可知，第一個(gè)圖中有1個(gè)三角形，可以寫成1²；第二個(gè)圖形有1+3=4個(gè)三角形，可以寫成2²；第三個(gè)圖形有1+3+5=9個(gè)三角形，可以寫成3²；第四個(gè)圖形中有1+3+5+7=16個(gè)三角形，可以寫成4²…第10個(gè)圖形有10²個(gè)三角形．

解答 解：第一個(gè)圖中有1個(gè)三角形，可以寫成1²；
第二個(gè)圖形有1+3=4個(gè)三角形，可以寫成2²；
第三個(gè)圖形有1+3+5=9個(gè)三角形，可以寫成3²；
第四個(gè)圖形中有1+3+5+7=16個(gè)三角形，可以寫成4²；
第五個(gè)圖形中有1+3+5+7+9=25個(gè)三角形，可以寫成5²；
…
所以第10個(gè)圖形有10²=100（個(gè)）；
故答案為：
（1）填表．

圖形序號(hào)	①	②	③
含有小三角形個(gè)數(shù)	1	4	9

（2）假如第4個(gè)、第5個(gè)…圖形按這個(gè)規(guī)律排列下去，請(qǐng)你找出規(guī)律，完成下表．

圖形序號(hào)	④	⑤	…	⑩
含有小三角形個(gè)數(shù)	16	25		100

點(diǎn)評(píng) 主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．