Question

10．如圖：四邊形ABCD是正方形，ABHE是梯形，ACHE是平行四邊形，ECGF是長(zhǎng)方形，已知AE=7厘米，BH=12厘米，陰影部分的面積是17.5平方厘米．

Answer 1

分析 觀察圖形可知：陰影部分的面積是長(zhǎng)方形ECGF的面積的一半，所以它與圖中綠色三角形的面積相等，因?yàn)锳CHE是平行四邊形，所以綠色三角形的面積與紅色三角形的面積相等，所以這里要求陰影部分的面積，只要求出紅色三角形的面積即可；
紅色三角形中只要求出CD的長(zhǎng)度，即正方形ABCD的邊長(zhǎng)即可；圖中AE=HC=7厘米，所以正方形的邊長(zhǎng)BC=12-7=5厘米，由此即可解答．

解答 解：因?yàn)锳CHE是平行四邊形，所以AE=HC=7厘米，
又已知HB=12厘米，所以CB=12-7=5（厘米），
故CD=5厘米，
所以紅色三角形的面積是：7×5÷2=17.5（平方厘米），
即陰影部分的面積是17.5平方厘米．
答：陰影部分的面積是17.5平方厘米．
故答案為：17.5平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了有關(guān)正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形以及三角形的有關(guān)性質(zhì)，這里利用長(zhǎng)方形、平行四邊形一條對(duì)角線把它們分成了兩個(gè)面積相等的三角形的這一性質(zhì)，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)移到紅色三角形中進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．