Question

【題目】（6分）將1、2、3、4、5這五個(gè)數(shù)字排成一排，最后一個(gè)數(shù)字是偶數(shù)，且使其中任意連續(xù)三個(gè)數(shù)字之和能被這三個(gè)數(shù)字中的第一個(gè)數(shù)字整除．則滿足要求的排法有　 　種．

Answer 1

【答案】10.

【解析】

試題分析：1、2、3、4、5中只有2與4是偶數(shù)，即最后一個(gè)數(shù)字只能是2或4，又使其中任意連續(xù)三個(gè)數(shù)字之和能被這三個(gè)數(shù)字中的第一個(gè)數(shù)字整除，其中一個(gè)偶數(shù)放在最后，根據(jù)數(shù)和奇偶性可知，此數(shù)列有：偶奇奇奇偶、奇偶奇奇偶，奇奇奇偶偶這兩種排列形式，據(jù)此分析即可．

解：根據(jù)題意可知，此數(shù)列有：偶奇奇奇偶、奇偶奇奇偶，奇奇奇偶偶這三種排列形式：

偶奇奇奇偶：

21354，23154，23514，43152；

奇偶奇奇偶：

12354，32154，54132，14532；

奇奇奇偶偶：

15324，35142，

共10組．

答：滿足要求的排法有 10種．

故答案為：10．