Question

3．有一列數(shù)：4，6，1，5，2，4，6，1，5，2，…
（1）第152個數(shù)是6．
（2）這152個數(shù)相加的和是550．

Answer 1

分析 觀察數(shù)列發(fā)現(xiàn)，這個數(shù)列是以“4、6、1、5、2”這5個數(shù)為一個循環(huán)周期，求出152里面有幾個這樣的循環(huán)，還余幾，再根據(jù)余數(shù)和循環(huán)周期數(shù)進行計算．

解答 解：（1）“4、6、1、5、2”這5個數(shù)為一個循環(huán)周期；
152÷5=30…2；
152里面有這樣的30組，還余2個數(shù)，余下的2個數(shù)分別是4和6；
所以第152個數(shù)是6；這152個數(shù)的和是：
（2）（4+6+1+5+2）×30+4+6
=18×30+4+6
=540+4+6
=550
答：第152個數(shù)是6，前152個數(shù)相加的和是550．
故答案為：6，550．

點評 解決這類問題往往是把重復(fù)出現(xiàn)的部分看成一組，先找出排列的周期性規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．