Question

一串?dāng)?shù)按規(guī)律排列：1，2，3，2，3，4，3，4，5，4，5，6，…從第一個(gè)數(shù)算起，前60個(gè)數(shù)的和是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：算術(shù)中的規(guī)律

專題：探索數(shù)的規(guī)律

分析：每三個(gè)數(shù)看成一組，那么每一組的和分別是：
1+2+3=6
2+3+4=9
3+4+5=12
4+5+6=15
可以把這個(gè)和看成是首項(xiàng)是6，公差是3的等差數(shù)列．
60÷3=20（組）
只要根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出這個(gè)數(shù)列的前33項(xiàng)的和即可．

解答： 解：每三個(gè)數(shù)看成一組，那么每一組的和分別是：6，9，12，15…
60÷3=20（組）；
S_n=na₁+n（n-1）d÷2
=6×20+20×（20-1）×3÷2
=120+20×19×3÷2
=120+570
=690
答：60個(gè)數(shù)的和是690．
故答案為：690．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是合理的把數(shù)字進(jìn)行分組，找出每組數(shù)和的規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律求解．