分析 假設(shè)圓的半徑為r,增加14倍后是14r+r=15r,根據(jù)圓的周長公式=2πr,周長就是原來的15倍,所以圓的周長增加14倍,利用圓的面積公式S=πr2可知面積是原來的152=225倍,所以面積增加224倍.
解答 解:設(shè)圓原來的半徑為r,增加后的半徑為:r+14r=15r,
原來的周長為:2πr,
增加后的周長為:2π×(15r)=30πr,
周長增加的倍數(shù)為:(30πr-2πr)÷2πr
=28πr÷2πr
=14(倍);
原來的面積為:πr2,
增加后的面積為:π(15r)2=225πr2,
面積增加的倍數(shù)為:(225πr2-πr2)÷πr2
=224πr2÷πr2
=224(倍),
答:圓的周長增加14倍,圓的面積增加224倍.
故答案為:14,224.
點評 本題的關(guān)鍵除了周長公式和面積公式外,增加14倍是本題易出錯的地方,學(xué)生要理解增加幾倍的含義.
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