Question

小明有十個(gè)鐵球，其中有一個(gè)假球．問這個(gè)假球是重了還是輕了．只能用天平稱3次．

Answer 1

考點(diǎn)：找次品

專題：優(yōu)化問題

分析：第一次：從10個(gè)假球中任取4個(gè)，分成2個(gè)，2個(gè)兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則這4個(gè)鐵球都是真球（若不平衡，從中任取2個(gè)，分別放在天平秤兩端，天平秤平衡的話，這兩個(gè)就是真球，把這兩個(gè)與剩余兩個(gè)，分別放在天平秤兩端，根據(jù)剩余兩個(gè)所在位置即可判斷），第二次：從其余的6個(gè)球中，任取4個(gè)放在天平秤一端，把原來的4個(gè)放在天平秤一端，若天平秤平衡，則這8個(gè)都是真球（若不平衡，根據(jù)后來4個(gè)所在位置即可判斷），第三次：從中任取2個(gè)與剩余2個(gè)，分別放在天平秤兩端，剩余2個(gè)若在天平秤低端，則假球重，反之假球輕，據(jù)此即可解答．

解答： 解：第一次：從10個(gè)假球中任取4個(gè)，分成2個(gè)，2個(gè)兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則這4個(gè)鐵球都是真球（若不平衡，從中任取2個(gè)，分別放在天平秤兩端，天平秤平衡的話，這兩個(gè)就是真球，把這兩個(gè)與剩余兩個(gè)，分別放在天平秤兩端，若剩余兩個(gè)在天平秤低端，則假球重，反之假球輕）；
第二次：從其余的6個(gè)球中，任取4個(gè)放在天平秤一端，把原來的4個(gè)放在天平秤一端，若天平秤平衡，則這8個(gè)都是真球（若不平衡，后來4個(gè)若在天平秤低端，則假球重，反之假球輕）；
第三次：從中任取2個(gè)與剩余2個(gè)，分別放在天平秤兩端，剩余2個(gè)若在天平秤低端，則假球重，反之假球輕．

點(diǎn)評：判斷球重了還是輕了，與判斷哪個(gè)是假球的解答方法是不一樣的，要正確的區(qū)別．