Question

一把鑰匙一把鎖，四把鑰匙四把鎖，如果不知道哪把鑰匙開哪把鎖，最多要試開

6

次，才能使每把鑰匙配上自已的鎖，最少要試開

3

次．

Answer 1

分析：（1）最多，也就是要試到最后一把才能使每把鑰匙配上自已的鎖，那么第一把鑰匙要試三次才能知道是最后一把鎖，第二把鑰匙要試兩次，第三把鑰匙要試一次，最后一把不用試了，所以總數(shù)是3+2+1=6次．
（2）當(dāng)拿第一把鑰匙去試，可是剛好一試第一把鎖就打開了，此時是試了1次，且已經(jīng)開了一把鎖，剩下3把鎖．再拿第二把鑰匙去試，第三把鑰匙去試，都和前面一樣的情況，等到最后一把鑰匙時，你已經(jīng)知道能打開最后一把了，這就不算是試了，所以最少是3次．

解答：解：（1）第一把鑰匙要試3次才能知道是最后一把鎖，第二把鑰匙要試2次，第三把鑰匙要試1次，最后一把不用試了，所以總數(shù)是3+2+1=6（次）．
（2）最少要試開1+1+1=3（次）．
故答案為：6，3．

點評：此題屬于排列組合問題，解答的關(guān)鍵是做到不重復(fù)，不遺漏．