Question

8．有大小兩個正方體，小正方體的棱長是大正方體棱長的$\frac{4}{5}$，求小正方體的表面積是大正方體表面積的幾分之幾？

Answer 1

分析 把小正方體的棱長是大正方體棱長的$\frac{4}{5}$，理解為大小正方體的棱長比為5：4，由此設一個正方體的棱長5a，則另一正方體的棱長為4a，根據(jù)正方體的表面積=棱長×棱長×6，把兩個正方體的表面積表示出來，然后寫出對應的比，再利用比的基本性質化簡比．

解答 解：設大正方體的棱長5a，則小正方體的棱長為4a，
兩個正方體的表面積分別是：6×（5a）²=150a²、6×（4a）²=96a²，
小正方體的表面積是大正方體表面積：
96a²：150a²
=16：25
=$\frac{16}{25}$
答：小正方體的表面積是大正方體表面積的$\frac{16}{25}$．

點評 本題主要利用正方體的表面積公式，分別把兩個正方體的表面積表示出來，然后求出它們的比，進一步解答即可．