Question

某次考試共有9道題，做對(duì)1～9題的人數(shù)占參加考試人數(shù)的82%，65%，92%，93%，68%，98%，70%，60%，72%．如果做對(duì)5道或5道以上為及格，那么這次考試的及格率至少是

60%

．

Answer 1

分析：根據(jù)題干，做錯(cuò)第1、2、3、4、5、6、7、8、9題的人數(shù)占考試總?cè)藬?shù)的18%、35%、8%、7%、32%、2%、30%、40%、28%，一共18%+35%+8%+7%+32%+2%+30%+40%+28%=200%，如果做對(duì)5道或5道以上為及格，那么這次考試的及格率“至少”即錯(cuò)5道就不及格，那么假設(shè)錯(cuò)題的人都是錯(cuò)了5道題，那么錯(cuò)五道最多占總?cè)藬?shù)的200%÷5=40%，所以從最不利角度考慮即可求得這次考試的及格率至少是多少．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：做錯(cuò)1～9題的人數(shù)分別占考試總?cè)藬?shù)的18%、35%、8%、7%、32%、2%、30%、40%、28%，
所以所有的錯(cuò)題總數(shù)為：18%+35%+8%+7%+32%+2%+30%+40%+28%=200%，
若錯(cuò)5道題即為不及格，考慮最不利情況：錯(cuò)五道題的人數(shù)最多占總?cè)藬?shù)的200%÷5=40%，
所以這次考試的及格率至少是：1-40%=60%，
答：這次考試的及格率至少是60%．
故答案為：60%．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干，得出所有的錯(cuò)題率，從最不利角度考慮分析：假設(shè)錯(cuò)題中的人數(shù)都是錯(cuò)了5道題，使錯(cuò)五道題的人數(shù)達(dá)到最多，那么及格率就是最低，這解決本題的關(guān)鍵也是一個(gè)難點(diǎn)．