Question

博物館有并列的5間展室，有一名保安在里面巡邏，他每經(jīng)過一間，就要拉一下這間展室的電燈開關(guān)．他從第一間展室開始往第五間走，走到第五間后就往回走，走到第四間直到第一間，…如果開始時每一間展室的燈都亮著，那么他走過100個房間后，亮著燈的房間有

第五展室

．

Answer 1

分析：①根據(jù)題干分析可得：當(dāng)一個房間的開關(guān)被拉動偶數(shù)次時，這間房間的燈亮著，反之則熄滅．
②當(dāng)他經(jīng)過第1、2、3、4、5、4、3、2展室，又從第1展室開始重復(fù)這個過程，所以他一個來回行動的周期路線為：1、2、3、4、5、4、3、2．在這個過程中，2、3、4展室的電燈開關(guān)被拉動2次，第1、5展室的開關(guān)被拉動1次．

解答：解：100=8×12+4，
即警衛(wèi)走了12個來回，并重新走過第l、2、3、4、展室．這時有如下情形：
第1展室的電燈開關(guān)被拉動了12+1=13（次）；
第2展室的電燈開關(guān)被拉動了12×2+1=25（次）；
第3展室的電燈開關(guān)被拉動了12×2+1=25（次）；
第4展室的電燈開關(guān)被拉動了12×2+1=25（次）；
第5展室的電燈開關(guān)被拉動了12次．所以，第1、2、3、4展室的燈熄滅了，第5展室的燈亮著，
答：第5展室燈亮著．
故答案為：第五展室．

點評：抓住這個人活動的路線周期特點，以及開關(guān)偶數(shù)次為燈亮，反之為熄滅的規(guī)律，即可解答．