Question

甲、乙、丙三人打牌．第一局，甲輸給了乙和丙，使得乙、丙手中的點(diǎn)數(shù)都翻了一番．第二局，甲和乙贏了，從而甲、乙手中的點(diǎn)數(shù)翻了一番．最后一局，甲、丙獲勝，兩人手中的點(diǎn)數(shù)翻了一番．這樣，甲、乙、再三人每人都是二贏一輸，并且每人手中的點(diǎn)數(shù)完全相等，可是甲發(fā)現(xiàn)自己輸了100點(diǎn)．
請(qǐng)問(wèn)：開(kāi)始時(shí)，甲手上有多少點(diǎn)？（每局三人的點(diǎn)數(shù)總和保持不變）

Answer 1

設(shè)最后各有x點(diǎn)，
那么第二局結(jié)束的時(shí)候，甲、乙、丙三人的點(diǎn)數(shù)分別為

x

2

、2x、

x

2

；
第一局結(jié)束時(shí)，三人的點(diǎn)數(shù)分別為

x

4

，x，

7x

4

；
則開(kāi)始時(shí)，三人點(diǎn)數(shù)分別為

13x

8

、

x

2

、

7x

8

，由此我們可人發(fā)現(xiàn)，甲發(fā)現(xiàn)甲比開(kāi)始的時(shí)候少了：

13x

8

-x=

5x

8

=100點(diǎn)，
則x=160，
所以甲開(kāi)始時(shí)有：160×

13

8

=260點(diǎn)．