Question

把26，33，34，35，63，85，91，143分成若干組，要求每一組中任意兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1，那么至少要分成

3

組．

Answer 1

分析：根據(jù)題目要求，每一組中任意兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1，也就是有相同質(zhì)因數(shù)的數(shù)不能分在一組，26=2×13，91=7×13，143=11×13，所以，所分組數(shù)不會小于3．由此解答．

解答：解：此題的答案不是唯一的，下面給出一種分組方案：
（1）26，33，35；（2）34，91；（3）63，85，143．
因此，至少要分成3組．
[注]所求組數(shù)不一定等于出現(xiàn)次數(shù)最多的質(zhì)因數(shù)的出現(xiàn)次數(shù)，如15=3×5，21=3×7，35=5×7，3，5，7各出現(xiàn)兩次，而這三個數(shù)必須分成三組，而不是兩組．
除了上述分法之外，還有多種分組法，下面再給出三種：
（1）26，35；33，85，91；34，63，143．
（2）85，143，63；26，33，35；34，91．
（3）26，85，63；91，34，33；143，35．
故答案為：3．

點(diǎn)評：此題主要考查質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念及意義，分解質(zhì)因數(shù)的方法．