Question

20．一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)的分子、分母的和是40，分子、分母都加上3，約分后是$\frac{10}{13}$，這個(gè)最簡分?jǐn)?shù)是多少？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)原來分?jǐn)?shù)是$\frac{x}{40-x}$，然后根據(jù)把這個(gè)數(shù)的分子、分母都加上3，所得的分?jǐn)?shù)是$\frac{10}{13}$，可得$\frac{x+3}{40-x+3}=\frac{10}{13}$；最后根據(jù)等式的性質(zhì)解方程，求出x的值，進(jìn)而求出原來的分?jǐn)?shù)是多少即可．

解答 解：設(shè)原來分?jǐn)?shù)是$\frac{x}{40-x}$，
則$\frac{x+3}{40-x+3}=\frac{10}{13}$，
13（x+3）=10（40-x+3）
   13x+39=430-10x
      23x=391
  23x÷23=391÷23
        x=17
40-17=23，
所以這個(gè)最簡分?jǐn)?shù)是$\frac{17}{23}$．

點(diǎn)評(píng) （1）此題主要考查了分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，要熟練掌握．
（2）此題還考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．