Question

雞兔同籠，共有100個頭，284只腳，那么雞和兔各有多少只？

Answer 1

分析：假設(shè)全是雞，共有腳2×100=200只，比實際腳的只數(shù)少了284-200=84（只），數(shù)量出現(xiàn)矛盾，因為我們把4只腳的兔子看做了2只腳的雞，每只少算了：4-2=2只腳；因此根據(jù)這個矛盾可以求出兔子的只數(shù)，列式為：84÷2=42（只）；那么雞的只數(shù)是：100-42=58（只）；問題得解．

解答：解：假設(shè)全是雞，兔子的只數(shù)為：
（284-2×100）÷（4-2）
=84÷2
=42（只）
那么雞的只數(shù)是：
100-42=58（只）；
答：雞有58只，兔子有42只．

點評：利用假設(shè)法解雞兔同籠問題的解答思路是：（1）假設(shè)要求的兩個未知量是同一種量或相等，然后列式求解；（2）如果數(shù)量出現(xiàn)矛盾，要適當(dāng)調(diào)整求出正確答案．