Question

如圖，一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為10厘米，內(nèi)有一個(gè)半徑為2厘米的圓片，圓片緊貼正方形內(nèi)壁滾動(dòng)，求此圓滾動(dòng)時(shí)掃過(guò)的面積．

Answer 1

分析：畫(huà)個(gè)圖很容易看出來(lái)，滾動(dòng)一周后，方框內(nèi)沒(méi)有被滾到的地方是四個(gè)角和中間邊長(zhǎng)為2厘米的正方形，中間的正方形面積很好求，是4平方厘米．然后求四個(gè)角的面積，其實(shí)四個(gè)角的面積就是這個(gè)圓的外切正方形的面積減去圓的面積，圓直徑為4，4×4-Π×2²≈3.44平方厘米．則：滾動(dòng)經(jīng)過(guò)的面積為：10×10-2×2-（4×4-圓的面積）．滾動(dòng)經(jīng)過(guò)的面積為：10×10-3.44-4=92.56（平方厘米）．

解答：解：10×10-2×2-（4×4-3.14×2²），
=100-4-3.44，
=92.56（平方厘米）．
答：此圓滾動(dòng)時(shí)掃過(guò)的面積92.56平方厘米

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓的面積和正方形的面積，同時(shí)還考查了學(xué)生分析判斷能力．