Question

4．找出下面每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．
2和5                    42和54                        21和63．

Answer 1

分析 求最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質因數(shù)與獨有質因數(shù)的連乘積求解；通�？上劝衙總�分數(shù)中的分子分母分解質因數(shù)，再把它們公有的質因數(shù)相乘，有倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是兩個數(shù)中較小的那個數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)；如果兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積，由此解決問題即可．

解答 解：①2和5是互質數(shù)
最大公約數(shù)是：1
最小公倍數(shù)是：2×5=10
②42=2×3×7
54=2×3×3×3
最大公因數(shù)是：2×3=6
最小公倍數(shù)是：2×3×3×3×7=378
③因為63是21的倍數(shù)
最大公因數(shù)是：21
最小公倍數(shù)是：63．

點評 此題主要考查求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：兩個數(shù)的公有質因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)，有倍數(shù)關系的兩個數(shù)的最大公因數(shù)是兩個數(shù)中較小的那個數(shù)，如果兩個數(shù)是互質數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1；數(shù)字大的可以用短除解答．