Question

由四根火柴棒拼一正方形，圖所示的一列圖形，可看作是一個(gè)正方形經(jīng)過平移得到的．那么第100個(gè)圖形中有

301

根火柴棒．

Answer 1

分析：易得n=1時(shí)火柴的根數(shù)，分別求得n為任意值時(shí)，火柴的根數(shù)在4的基礎(chǔ)上依次增加了幾個(gè)3即可．

解答：解：1個(gè)正方形，有4根火柴；
2個(gè)正方形，有4+3=7根火柴；
3個(gè)正方形，有4+2×3=13根火柴；
…
n個(gè)正方形：有4+（n-1）×3=3n+1根火柴，
當(dāng)n=100時(shí)，3×100+1=301（根），
答：第100個(gè)圖形有301根火柴
故答案為：301．

點(diǎn)評(píng)：考查圖形的規(guī)律性問題；得到不變的量及變化的量與n的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．