Question

3．周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大．√．（判斷對錯）

Answer 1

分析 周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大．可以通過舉例證明，設周長是C，則正方形的邊長是C÷4，圓的半徑是C÷2π；根據(jù)它們的面積公式求出它們的面積，進行比較．

解答 解：設周長是c，則正方形的邊長是$\frac{c}{4}$，圓的半徑是$\frac{c}{2π}$，
則圓的面積為：（$\frac{c}{2π}$）²×π=$\frac{{c}^{2}}{4π}$，
正方形的面積為：（$\frac{c}{4}$）²=$\frac{{c}^{2}}{16}$，
所以圓的面積比正方形的面積大．
題干的說法是正確的．
故答案為：√．

點評 此題主要考查周長相等的正方形和圓，圓的面積比正方形的面積大．