Question

甲、乙兩人參加數(shù)學競賽，每做對一題得20分，每做錯一題倒扣12分，兩人各做了10題，共得208分，其中甲比乙多64分，問甲、乙兩人各做對了幾題？

Answer 1

考點：盈虧問題

專題：簡單應用題和一般復合應用題

分析：一共得208分，又知道甲比乙多得64分，可知乙得了（208-64）÷2=72分；假設乙做的10道題全做對了，則要得20×10=200分，假設就比實際多得200-72=128分，這是因為答錯一題不僅得不到20分，還要扣12分，即做錯一題要少得20+12=32分，據(jù)此可求出乙做錯題的道數(shù)，進而求出做對題的道數(shù)；同樣的方法即可求出甲做對的題數(shù)．

解答： 解：乙：（208-64）÷2
=144÷2
=72（分）
（20×10-72）÷（20+12）
=（200-72）÷32
=128÷32
=4（道）
10-4=6（道）；
甲：（208+64）÷2
=272÷2
=136（分）
（20×10-136）÷（20+12）
=（200-136）÷32
=164÷32
=2（道）
10-2=8（道）；
答：乙做對了6道，甲做對了8道．

點評：此題屬于雞兔同籠問題，關鍵是先分別求出二人的各自的得分，再采用假設法進行解答即可．