Question

甲、乙兩人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，每做對(duì)一題得20分，每做錯(cuò)一題倒扣12分，兩人各做了10題，共得208分，其中甲比乙多64分，問(wèn)甲、乙兩人各做對(duì)了幾題？

Answer 1

考點(diǎn)：盈虧問(wèn)題

專題：簡(jiǎn)單應(yīng)用題和一般復(fù)合應(yīng)用題

分析：一共得208分，又知道甲比乙多得64分，可知乙得了（208-64）÷2=72分；假設(shè)乙做的10道題全做對(duì)了，則要得20×10=200分，假設(shè)就比實(shí)際多得200-72=128分，這是因?yàn)榇疱e(cuò)一題不僅得不到20分，還要扣12分，即做錯(cuò)一題要少得20+12=32分，據(jù)此可求出乙做錯(cuò)題的道數(shù)，進(jìn)而求出做對(duì)題的道數(shù)；同樣的方法即可求出甲做對(duì)的題數(shù)．

解答： 解：乙：（208-64）÷2
=144÷2
=72（分）
（20×10-72）÷（20+12）
=（200-72）÷32
=128÷32
=4（道）
10-4=6（道）；
甲：（208+64）÷2
=272÷2
=136（分）
（20×10-136）÷（20+12）
=（200-136）÷32
=164÷32
=2（道）
10-2=8（道）；
答：乙做對(duì)了6道，甲做對(duì)了8道．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于雞兔同籠問(wèn)題，關(guān)鍵是先分別求出二人的各自的得分，再采用假設(shè)法進(jìn)行解答即可．