12．一個(gè)正方形，如果邊長增加2厘米，它的面積增加16平方厘米，原正方形的面積是9平方厘米．

分析 根據(jù)題意，增加的面積是長為原來的邊長，寬為2厘米的兩個(gè)長方形的面積加上一個(gè)邊長為2厘米的正方形的面積（如下圖），于是列方程即可求出原正方形的邊長，進(jìn)一步即可求解．

解答 解：設(shè)原正方形的邊長a厘米，
由題意得：2a×2+2×2=16
               4a+4=16
                 4a=12
                   a=3
3×3=9（平方厘米）
答：原正方形的面積是9平方厘米．
故答案為：9．

點(diǎn)評 此題解答關(guān)鍵是利用直觀畫圖進(jìn)行分析，得出增加部分由哪些圖形組成，問題即可逐步得解．

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