Question

一個等腰三角形中，一個內(nèi)角的度數(shù)是另一個內(nèi)角度數(shù)的2倍，最大的內(nèi)角的度數(shù)是

 

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Answer 1

考點(diǎn)：三角形的內(nèi)角和

專題：平面圖形的認(rèn)識與計(jì)算

分析：根據(jù)題意，一個等腰三角形的一個內(nèi)角是另一個角的2倍，分為兩種情況，第一種是頂角是底角的2倍，最大的角是頂角；第二種是底角是頂角的2倍，最大的角是底角；一個等腰三角形的兩個底角相等，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，進(jìn)一步解答即可．

解答： 解：當(dāng)頂角是底角的2倍，頂角是最大的角；
此時底角的度數(shù)是：180÷（2+1+1）=45（度）；
頂角的度數(shù)是：45×2=90（度）；

當(dāng)?shù)捉鞘琼斀堑?倍，最大的角是底角；
此時頂角的度數(shù)是：180÷（1+2+2）=36（度）；
底角的度數(shù)是：36×2=72（度）．
答：這個三角形的最大內(nèi)角可能是90度或72度．
故答案為：90度或72度．

點(diǎn)評：根據(jù)題意，由等腰三角形的特點(diǎn)，分為兩種情況，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180度，由和倍公式進(jìn)一步解答即可．