Question

一個(gè)棱長9厘米的正方體木塊，在他前后兩個(gè)面的中心挖去一個(gè)相通的長方體，截口邊長是3厘米的正方形．挖后這個(gè)木塊的表面積是多少？體積是多少？

Answer 1

分析：根據(jù)切割方法可知，挖去截口邊長是3厘米的長方體后，原正方體的表面積在減少2個(gè)3×3面的面積的同時(shí)，也增加了4個(gè)長9厘米、寬3厘米的長方形的面積，據(jù)此即可求出剩下的圖形的表面積；原來正方體的體積減去底面為3×3，高為9厘米的長方體的體積，就是剩下的圖形的體積．

解答：解：9×9×6-3×3×2+9×3×4，
=486-18+108，
=576（平方厘米），
9×9×9-3×3×9，
=729-81，
=648（立方厘米），
答：挖去后，表面積是576平方厘米，體積是648立方厘米．

點(diǎn)評：解答此題的關(guān)鍵是明確挖去這個(gè)小洞后，表面積和體積各減少或增加了哪幾個(gè)部分．