Question

一件工程，甲15小時可以完成，乙的工效比甲高25%，若兩人以甲、乙、甲、乙…的順序輪流工作1小時，多長時間可以完成這項工程？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題專題

分析：甲15小時可以完成，所以甲的工作效率是

1

15

，乙的工效比甲高25%，即乙的工作效率是

1

15

×（1+25%）=

1

12

，“按照甲，乙，甲，乙，…的順序輪流工作，每次1時”，那么甲乙各做1小時，即2個小時，則完成

1

15

+

1

12

=

3

20

，6個循環(huán)后（即12個小時），則完成

3

20

×6=

18

20

，還剩下（1-

18

20

）=

2

20

，由甲來完成1小時，然后再由乙完成，求得乙再做的時間，再加上12+1小時即是完成這項工作共需要的時間．

解答： 解：根據(jù)題干分析可得：甲的工效是

1

15

，乙的工效是

1

15

×（1+25%）=

1

12

那么甲乙各做1小時，即2個小時，則完成

1

15

+

1

12

=

3

20

6個循環(huán)后（即12個小時），則完成

3

20

×6=

18

20

還剩下（1-

18

20

）=

2

20

甲再干1小時，剩下的工作量給乙

2

20

-

1

15

=

1

30

由乙來完成需要

1

30

÷

1

12

=0.4（小時），
所以完成這項工作共需要12+1+0.4=13.4（小時）．
答：完成這項工作要13.4小時．

點評：解答此題要注意：甲乙輪流各做1小時算一個循環(huán)，6個循環(huán)后剩下的只有甲獨做即可，不要用“工作總量÷工效之和×2”來計算．